Die Verkehrsnachfrage einer Quelle-Ziel-Relation wird am Quellbezirk eingespeist. Schon bei der Wahl der ersten Linie können sich unter Umständen mehrere Alternativen bieten, die unterschiedliche Takte und Widerstände besitzen. Die Gesamtnachfrage teilt sich nun – wie auch an allen späteren Entscheidungspunkten – zwischen allen sinnvollen Alternativen auf. Wie dies genau geschieht, hängt vom verwendeten Wahlmodell ab (Wahlmodelle für Einstiegsentscheidungen und Das vollständige Wahlmodell).
Stochastische Unschärfe kommt dadurch ins Spiel, dass alle abfahrenden Linien einen Takt besitzen und die Wartezeit auf eine Linie im Rahmen ihres Takts zufällig ist. Auch eine aufgrund ihres Widerstands unterlegene Linie kann einen gewissen Anteil an der Nachfrage erhalten. Wenn Fahrgastinformation über Abfahrten vorliegt, passiert dies beispielsweise genau dann, wenn sie mit positiver Wahrscheinlichkeit so viel früher abfährt als andere, qualitativ bessere Alternativen, dass dieser Zeitvorsprung ihren höheren Widerstand wettmacht.
Durch diese grundlegende Modellannahme basiert die Routensuche in der taktfeinen Umlegung nicht auf Kurzwegsuchen, sondern erstellt zu jedem Zielbezirk einen gerichteten Entscheidungsgraphen. Haltestellen, an denen sich Fahrgästen mehrere Alternativen bieten, stellen die Knoten dieses Entscheidungsgraphen dar, die so genannten Entscheidungspunkte. Die Wege dieses Graphen repräsentieren die verschiedenen Möglichkeiten, den Zielbezirk zu erreichen.
Entscheidend ist die Annahme, dass sich die Fahrgäste an jeder Haltestelle gemäß diesem Wahrscheinlichkeitsgraphen auf die verschiedenen Weiterfahrt-Optionen aufteilen – unabhängig davon, wie sie diese Haltestelle erreicht haben.
Folgerichtig ist die Suche und Wahl im taktfeinen Verfahren so organisiert, dass – ausgehend von jedem Zielbezirk – rückwärts alle Möglichkeiten ermittelt werden, sich von den Haltestellen des Netzes in Richtung des Zielbezirks zu bewegen. Die mittleren Widerstände der Entscheidungspunkte, für die bereits eine Aufteilung errechnet wurde, dienen sukzessive zur Ermittlung der Aufteilung an weiter entfernt liegenden Entscheidungspunkten.
Im Zuge dieser Suche werden nur solche Routen beibehalten (das heißt nur solche Wege im Entscheidungsgraphen belastet), die das eingestellte Wahlmodell als attraktiv bewertet. Im Fall von Fahrgastinformation heißt das, dass ein Weg an jedem durchlaufenen Entscheidungspunkt mit einer positiven Wahrscheinlichkeit die beste Option unter allen dort verfügbaren Alternativen ist. Bei den anderen Wahlmodellen gelten ähnliche Aussagen.
Optional können hieraus wiederum alle dominierten Wege aussortiert werden. Ein Weg wird durch einen anderen dominiert, wenn er auf derselben Quelle-Ziel-Beziehung liegt, dieselbe Folge von Fahrzeitprofilen nutzt (in derselben Reihenfolge), dieselbe Start- und Endhaltestelle enthält, aber eine längere Gesamtreisezeit aufweist (üblicherweise weil ungünstigere Umsteigehaltestellen gewählt wurden).
